Contraintes sur treillis

Ce livre reprend, avec des corrections mineures, la dissertation de doctorat soutenue le 28 Septembre 2002, et portant le titre « Structures latticielles, correspondances de Galois contraintes et classification symbolique ». Elle se situe dans le domaine de l'analyse latticielle de données dans la situation où des objets sont décrits par des variables, en faisant l'hypothèse que chaque variable prend ses valeurs dans un treillis. Les problèmes de traitement de telles données reviennent à chercher à obtenir des familles de Moore de type particulier, par exemple arborescent, et donc à imposer des contraintes structurelles. Nous approchons ce problème grâce à deux nouvelles relations binaires : les relations d'emboîtement et les relations bifermées. Nous revenons sur divers usages des correspondances de Galois dans les modèles et les méthodes de la classification, dans l'optique d'une présentation unifiée, et, en prenant en compte les résultats présentés, des voies sont tracées pour la définition de nouvelles méthodes. Ces parties sont précédées d'une synthèse sur les treillis et les correspondances de Galois.