Böcker av Yosra Annabi

The modeling of dynamical systems has evolved in the mathematical sciences. This is how the ordinary derivatives in differential equations evolved in other forms of operators. Indeed, the development of physical systems over time has imposed the use of fractional derivative operators. Since these derivatives are of fractional order, they can approximate real data with more flexibility than conventional derivatives. In addition, they also take into consideration non-locality, which classical derivatives cannot do. In this work, the model is applied to a real phenomenon: tetanus vaccination. The choice of this model comes from several reasons. Moreover, vaccination is the preferred remedy of several governments because it allows not only to cure but also to prevent disease.Thus, this immune-strengthening character consolidates large-scale treatment. On the other hand, the second originality of the work concerns the culmination of the numerical results. Indeed, unlike the classical numerical scheme, the results obtained make it possible to considerably improve the system of mathematical equations.

Ce livre présente les notions de base pour comprendre la viscosité. Le livre contient une description phénoménologique, physique et mathématique. En effet, la viscosité est une propriété intrinsèque aux fluides. Elle prend naissance dans les interactions thermiques des collisions moléculaires. Il en existe deux types : la viscosité cinématique et la viscosité dynamique. Le livre présente aussi les caractéristiques de la viscosité. Elle dépend de la température, de la contrainte de cisaillement, du gradient de vitesse et de manière indirecte de la pression. La viscosité est observable à l¿échelle macroscopique grâce aux écoulements des fluides. Des exemples de glissement de fluides et de parois sont explicités. Les équations d¿écoulement sont présentées. Un système indépendant ne contient que trois équations : l¿équation de Stokes, l¿équation de Navier-Stokes et l¿équation de la chaleur. Finalement, l¿exemple de l¿écoulement d¿un fluide autour d¿une particule est formulé.

Ce livre vient enrichir la collection "Les introductions" du même auteure. Il présente les notions de base pour comprendre les dérivées partielles, les EDP et leurs classifications. Il s'agit d'un domaine très vaste en analyse et analyse numérique qui permet de résoudre les équations aux dérivées partielles via des démonstrations analytiques. La structure du livre provient de la classification classique des EDP selon les propriétés de l'équation caractéristique. Les cas des équations du premier ordre et du second ordre sont détaillés avec des exemples.