Böcker av Norbert Steinmetz

Das Buch wendet sich sowohl an Studierende aller mathematischen Fachrichtungen und mathematisch interessierte Studierende der Physik als auch an Dozentinnen und Dozenten, die den Aufbau ihres ersten Analysiskurses noch vor sich haben oder Anregungen für ihre Vorlesungen suchen. Inhalt und Form sind entstanden und vielfach erprobt in immer wieder kritisch veränderten und angepassten 3-semestrigen Analysiskursen. Etwa 2/3 des Buches decken die Erfordernisse einer 2-semestrigen Grundvorlesung Analysis ab, wohingegen das restliche Drittel Elemente der Fourieranalysis, der Differentialgeometrie, der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der Funktionentheorie behandeln, Themen, denen eigenständige Vorlesungen auch weiterhin zu wünschen sind. Zu den Besonderheiten zählen die parallele und miteinander verzahnte Einführung des Riemann- und Lebesgueintegrals, die Einbettung einfacher Elemente der komplexen in die reelle Analysis, ausgedehnte Anwendungen ¿ von der Heisenbergschen Unschärferelation über die Lösung der Wärmeleitungsgleichung bis hin zur Black-Scholes-Formel ¿ sowie die Darstellung der Methode von Ostrogradski und des Dixon-Beweises der allgemeinen Cauchyschen Integralformel. Dass an verschiedenen Stellen die eingefahrenen Pfade verlassen wurden, wird der kundigen Leserschaft nicht verborgen bleiben. Die Frage ¿abstrakt oder anschaulich-verständlich¿ wird konsequent zugunsten des letzteren entschieden. Die Übungsaufgaben sind in den laufenden Text eingebaut in der Hoffnung, dass sie so mehr Beachtung finden. Schließlich vermitteln die historischen Anmerkungen und Kurzbiographien einen Eindruck davon, wie die Analysis sich entwickelt hat und wer wesentlich an dieser Entwicklung beteiligt war.

The series is devoted to the publication of monographs and high-level textbooks in mathematics, mathematical methods and their applications. Apart from covering important areas of current interest, a major aim is to make topics of an interdisciplinary nature accessible to the non-specialist. The works in this series are addressed to advanced students and researchers in mathematics and theoretical physics. In addition, it can serve as a guide for lectures and seminars on a graduate level. The series de Gruyter Studies in Mathematics was founded ca. 35 years ago by the late Professor Heinz Bauer and Professor Peter Gabriel with the aim to establish a series of monographs and textbooks of high standard, written by scholars with an international reputation presenting current fields of research in pure and applied mathematics.While the editorial board of the Studies has changed with the years, the aspirations of the Studies are unchanged. In times of rapid growth of mathematical knowledge carefully written monographs and textbooks written by experts are needed more than ever, not least to pave the way for the next generation of mathematicians. In this sense the editorial board and the publisher of the Studies are devoted to continue the Studies as a service to the mathematical community. Please submit any book proposals to Niels Jacob. Titles in planning includeFlavia Smarazzo and Alberto Tesei, Measure Theory: Radon Measures, Young Measures, and Applications to Parabolic Problems (2019)Elena Cordero and Luigi Rodino, Time-Frequency Analysis of Operators (2019)Mark M. Meerschaert, Alla Sikorskii, and Mohsen Zayernouri, Stochastic and Computational Models for Fractional Calculus, second edition (2020)Mariusz Lemanczyk, Ergodic Theory: Spectral Theory, Joinings, and Their Applications (2020)Marco Abate, Holomorphic Dynamics on Hyperbolic Complex Manifolds (2021)Miroslava Antic, Joeri Van der Veken, and Luc Vrancken, Differential Geometry of Submanifolds: Submanifolds of Almost Complex Spaces and Almost Product Spaces (2021)Kai Liu, Ilpo Laine, and Lianzhong Yang, Complex Differential-Difference Equations (2021)Rajendra Vasant Gurjar, Kayo Masuda, and Masayoshi Miyanishi, Affine Space Fibrations (2022)