Böcker av Jorge Antonio Astudillo Ugalde

Il problema della ricerca è mostrare come la geometria 3D, in particolare il calcolo del volume, sia stata trascurata e trasformata in un profondo calcolo aritmetico o algebrico decontestualizzato. In particolare, non si conoscono le nozioni più intuitive del concetto, come le rappresentazioni 3D, la forma, la dimensione e la prospettiva, e non si considera l'evoluzione di questo argomento nel corso della storia. Per far sì che il calcolo del volume non sia lineare e assuma un significato nella vita dello studente, è necessario lavorare sulla base della stima e della misurazione, il che non è semplice, poiché questo contenuto presenta di per sé i suoi problemi (Pizarro, Albarracín & Gorgorió, 2018). Freudenthal (1983) svolge un'analisi fenomenologica del volume, sottolineandone diversi aspetti legati a situazioni reali, come la manipolazione di solidi concreti, il confronto di volumi e l'ottimizzazione dello spazio. Ciò implica che il calcolo e la comprensione del volume non riguardano solo l'acquisizione di competenze spaziali, ma anche il lavoro con i processi di misurazione e stima.

O problema da investigação é mostrar como a geometria 3D, em particular o cálculo do volume, foi negligenciada e transformada num cálculo aritmético ou algébrico profundo e descontextualizado. Concretamente, as noções mais intuitivas do conceito, como as representações tridimensionais, a forma, o tamanho e a perspetiva, não são conhecidas e a evolução deste tema ao longo da história não é considerada. Para que o cálculo de volume não seja linear e assuma significado na vida do aluno, é necessário trabalhar com base na estimativa e na medição, o que não é simples, pois esse conteúdo, por si só, apresenta seus próprios problemas (Pizarro, Albarracín & Gorgorió, 2018). Freudenthal (1983), realiza uma análise fenomenológica do volume, enfatizando diferentes aspectos do volume relacionados com situações reais, como a manipulação de sólidos concretos, a comparação de volumes e a otimização do espaço. Isto implica que o cálculo e a compreensão do volume não é apenas sobre a aquisição de competências espaciais, mas também sobre o trabalho com os processos de medição e estimativa.

Le problème de la recherche est de montrer comment la géométrie 3D, en particulier le calcul du volume, a été négligée et transformée en un calcul arithmétique ou algébrique profond et décontextualisé. Plus précisément, les notions les plus intuitives du concept, telles que les représentations 3D, la forme, la taille et la perspective, ne sont pas connues, et l'évolution de ce sujet à travers l'histoire n'est pas prise en compte. Pour que le calcul du volume ne soit pas linéaire et prenne de l'importance dans la vie de l'élève, il est nécessaire de travailler sur la base de l'estimation et de la mesure, ce qui n'est pas simple, car ce contenu présente en lui-même ses propres problèmes (Pizarro, Albarracín & Gorgorió, 2018). Freudenthal (1983), réalise une analyse phénoménologique du volume, en soulignant différents aspects du volume liés à des situations réelles, telles que la manipulation de solides en béton, la comparaison de volumes et l'optimisation de l'espace. Cela implique que le calcul et la compréhension du volume ne se limitent pas à l'acquisition de compétences spatiales, mais qu'il s'agit également de travailler avec les processus de mesure et d'estimation.

The problem of the research is to show how 3D geometry, in particular the calculation of volume, has been overlooked and transformed into a deep arithmetic or algebraic calculation decontextualized. Specifically, the most intuitive notions of the concept, such as 3D representations, shape, size and perspective, are unknown, and the evolution of this topic throughout history is not considered. In order to make the calculation of volume non-linear, and take a significance in the student's life, it is necessary to work based on estimation and measurement, which is not simple, since in itself this content presents its own problematic (Pizarro, Albarracín & Gorgorió, 2018). Freudenthal (1983), performs a phenomenological analysis of volume, emphasizing different aspects of volume related to real situations, such as the manipulation of concrete solids, comparison of volumes and optimization of space. This implies that the calculation and understanding of volume is not only the acquisition of spatial skills, but also in the work of the processes of measuring and estimating.

Das Problem der Forschung besteht darin, zu zeigen, wie die 3D-Geometrie, insbesondere die Berechnung des Volumens, übersehen und in eine tiefgründige arithmetische oder algebraische Berechnung umgewandelt wurde, die aus dem Kontext gerissen ist. Insbesondere sind die intuitivsten Begriffe des Konzepts, wie 3D-Darstellungen, Form, Größe und Perspektive, nicht bekannt, und die Entwicklung dieses Themas im Laufe der Geschichte wird nicht berücksichtigt. Um sicherzustellen, dass die Volumenberechnung nicht linear verläuft und im Leben der Schülerinnen und Schüler Bedeutung erlangt, ist es notwendig, auf der Grundlage von Schätzungen und Messungen zu arbeiten, was nicht einfach ist, da dieser Inhalt an sich seine eigenen Probleme mit sich bringt (Pizarro, Albarracín & Gorgorió, 2018). Freudenthal (1983) führt eine phänomenologische Analyse des Volumens durch, wobei er verschiedene Aspekte des Volumens in Bezug auf reale Situationen hervorhebt, wie die Manipulation von konkreten Körpern, den Vergleich von Volumina und die Optimierung des Raums. Dies impliziert, dass es bei der Berechnung und dem Verständnis von Volumen nicht nur um den Erwerb räumlicher Fähigkeiten geht, sondern auch um die Arbeit mit Mess- und Schätzprozessen.